Jonathan Cohen is naast klavecinist ook dirigent en hij begon zijn carrière als barokcellist. Toen hij in dat verband samenwerkte met William Christie en Les Arts Florissants kreeg hij de kans om hem te assisteren en zelf te dirigeren. Dat was ook de tijd dat hij van pianist transformeerde naar continuospeler. Met dat alles groeide hij uit tot een wereldwijd gerenommeerd barokspecialist. Momenteel is hij verbonden aan diverse ensembles en organisaties zoals Les Violons du Roy, het Tetbury Music Festival, Les Arts Florissants en het Saint Paul Chamber Orchestra. Als gast trad hij op met Philharmonia Baroque Orchestra, het Budapest Festival Orchestra en het Rotterdams Philharmonisch Orkest. Ook leidde hij operaproducties bij de Glyndebourne Festival Opera.
In 2010 richtte hij Arcangelo op. Het werd al snel een van de leidende barokgezelschappen waarmee hij wereldwijd optrad in onder meer de Wigmore Hall in Londen, de Berliner Philharmonie, de Wiener Musikverein en Carnegie Hall in New York. Met Nicolas Altstaedt nam hij in 2013 een cd op met Bachwerken voor viola da gamba en klavecimbel.